معلومات

علاقات جيرارد


أنشأ ألبرت جيرارد ، عالم الرياضيات البلجيكي المولود في عام 1595 ، في دراساته الصيغ الرياضية التي تربط معاملات وجذور المعادلة الجبرية.

النظر في كثير الحدود من المدرسة الثانوية:

P (x) = ax² + bx + c ، مع ال0,

جذورها هي . لاحظ أن:



معادلة المعاملات:

 

النظر في كثير الحدود من الصف الثالث P (x) = ax³ + bx² + cx + dمع ال0جذورها هي . لاحظ أن:


معادلة المعاملات:

من خلال التفكير على نحو مماثل لتلك السابقة ، نجد العلاقات معادلة جبرية من أي درجة ن:

مثال
حل المعادلة ، مع العلم أن جذر واحد يساوي مجموع اثنين آخرين ():

قرار

نسبة جيرارد:

دعنا نشاركx³ - 10x² + 31x - 30 بواسطة (س - 5) للعثور على الجذور الأخرى:

Q (x) = x² - 5x + 6

لذلك الحل مجموعة من المعادلة é:

S = {2،3،5}
المحتوى التالي: منتجات بارزة

فيديو: كراكوفيا : حقيقة العلاقة بين شاكيرا وجيرارد بيكيه (يوليو 2020).