تعليقات

الانقسامات المتعاقبة


لنفترض ذلك ف (س) هو قابل للقسمة من قبل (س - أ) وقسم هذا القسمة قابل للقسمة عليه (س - ب).

هل هذا ف (س) هو قابل للقسمة من قبل (س - أ) (س - ب)?

لاحظ أن:

ثم:

لذلك، ف (س) هو قابل للقسمة من قبل (س - أ) (س - ب).

مثال 1

تحقق من ذلك هو قابل للقسمة من قبل (س - 1) (س - 2):

قرار

شق ف (س) بواسطة (س - 1):

كما , ف (س) هو قابل للقسمة من قبل (س - 1).

شق بواسطة (س - 2):

كما , هو قابل للقسمة من قبل (س - 2).

وبالتالي، ف (س) هو قابل للقسمة من قبل (س - 1) وقسم هذا القسمة قابل للقسمة عليه (س - 2). قريبا ف (س) هو قابل للقسمة حسب المنتج (س - 1) (س - 2).

مثال 2

تحقق من ذلك هو قابل للقسمة من قبل واحصل على الحاصل النهائي:

قرار

لاحظ ذلك .

دعونا نفعل ، في جهاز واحد ، انقسامات ف (س) بواسطة (س - 1)الحاصل عليها في هذا القسمة (× + 1) والحاصل الجديد بواسطة (س - 2) (لا يلزم بالضرورة تقسيم الأقسام المتتالية بهذا الترتيب):

يمكننا أن نستنتج بعد ذلك ف (س) هو قابل للقسمة من قبل و هذا .

التالي: معادلات متعددة الحدود