بالتفصيل

الحقيقة الثانية


دعونا نلقي نظرة سريعة على الحقيقة الأولى لنظرية مجموعة Zermelo-Fraenkel.

ZF (1) تمديد اكسيوم:

إذا ال و ب هي مجموعات وإذا للجميع س ال إذا وفقط إذا س بثم ال = ب. اقتصاديا (في الرموز الرياضية):

من المهم جدًا أن تفهم البنية "النحوية" للبيان أعلاه. في الكلمات ، هناك هو مكتوب أنه لأي مجموعة س الكون من مجموعات التي لا نعرف حتى الآن ، إذا كانت حقيقة أنه ينتمي إلى مجموعة ال ما يعادل حقيقة أنه ينتمي إلى بلذلك يجدر القول ذلك أ = ب. هذا يعني أنه من الآن فصاعدًا ، كلما ادعى شخص ما ذلك أ = ب، المعنى هو أن المجموعة هي عنصر ال إذا وفقط في هذه الحالة هو أيضا عنصر ب. بمعنى آخر ، كلتا المجموعتين لها نفس العناصر بالضبط.

ومن المثير للاهتمام للغاية أننا لا نعرف حتى الآن ما إذا كان هناك أي مجموعة. الحقيقة الأولى من نظرية ZF إنه لا يخبرنا شيئًا حول ما إذا كان عالم المجموعات يتم ملؤها بأي مجموعة أم لا. الحقيقة الأولى ZF-1 يوضح فقط ما يعنيه القول بأن مجموعة واحدة هي نفسها مجموعة أخرى. يبدو قليلا ، أليس كذلك؟ ولكن من المهم للغاية أن يكون لدينا معنى دقيق للمصطلحات والعبارات التي نكتبها ، وكذلك الأفكار التي نفكر بها ونعبّر عنها من خلال الرموز. تعلمون أن هذا أمر ذو أهمية أساسية ، لسنا بحاجة إلى مزيد من التفاصيل. إذا كان شخص ما ما زال لا يفهم هذا ، فما عليك سوى شراء إحدى الصحف من أول كشك للجرائد يمكنه العثور عليها ، وقراءتها بعناية ومحاولة اكتشاف مقدار "الحقائق" فيها. على أي حال ، فإن تفكيرنا لا يعترف "الهارب”, “الأكاذيب”, “معنى مزدوج"أو"اتجاهات متعددة"، أو أي نوع آخر من"مناورة لفظية"أو"كتابة"أن أكون"خدع". إنها سعادة عظيمة يمكننا "تجربة رياضيا"إمكانية البناء"عالم من الحقائق الموثوقة”.

لن نكون بمنأى عن الأخطاء ، أي أننا قد نصل إلى "تخدع أنفسنا في صياغة الحقائق". لذلك من الممكن بالنسبة لنا أن نرتكب خطأ ، وبالتالي يمكننا أن نقول ، "الأكاذيب". ولكن لدينا اعتقاد قوي بأنه بمجرد "خطأ" أو "خطأ" أو "كذبة" أشار إليها شخص لديه "حجة منطقيةالجميع مقتنعون بـ "الخطأ" ويتم توضيح هذه الحلقة إلى الأبد. على سبيل المثال ، في مرحلة ما سوف نثبت أن هناك أرقام. سيكون الجميع مقتنعين بمظاهرةنا ، أو سوف يشير شخص ما إلى خطأ يقبله الجميع بشكل لا لبس فيه. وبالتالي ، نحن لا نؤمن بإمكانية "التعرج" ضد بعضنا البعض من أجل الحصول على تفضيلات لا جدال فيها. إذا كانت وجهة نظرنا مقبولة فإن الاستنتاج أمر لا مفر منه: في بلدنا ، ستكون ثورة ، وربما الأعظم في تاريخنا ، إذا تعلم بضعة ملايين من المواطنين شرح الحقائق رياضياً وبالتالي فهم "الخداع". دعنا المضي قدما في واحدة تحدي لك: اشرح بكلماتك ، وأعط مثالاً على ذلك ، الحقيقة الثانية لنظرية مجموعة Zermelo-Fraenkel:

ZF (2) نظام اكسيوم لتشكيل الجمعية الفرعية: للجميع الهناك ببحيث: للجميع س, س ينتمي إلى ب إذا وفقط إذا س ينتمي إلى ال ويستحق العقار ال(س).

اقتصاديا (في الرموز الرياضية):

حظا سعيدا ونراكم في المرة القادمة سنلقي نظرة فاحصة على هذه الحقيقة الرياضية الثانية.

العودة إلى الأعمدة

<

فيديو: مادة الفلسفة الثانية باكالوريا مغربية. مجزوءة المعرفة : الحقيقة - معايير الحقيقة (يوليو 2020).